Schwingungen

Schall:

Da das Medium gewöhnlich Luft ist, beruht Schall letztlich auf Luftdruckschwankungen. Sie werden dann Schall genannt, wenn sie innerhalb des menschlichen Hörbereichs liegen. Ein Schall ist entweder ein Impulsschall oder ein Dauerschall (s.u.).

Schallquelle: Körper gleich welchen Aggregatzustandes (gewöhnlich ein fester Körper), der elastisch genug ist, um schwingen zu können.

Medium: jeglicher elastische Körper (gleich welchen Aggregatzustandes), der in dem Raum zwischen der Schallquelle und dem empfangenden Ohr liegt. Kann auch eine Kombination von Körpern sein. Im gewöhnlichsten Falle ist es Luft.

Schwingung (Vibration): regelmäßige Bewegung eines Körpers, die (mehrmals) zwischen bestimmten Grenzen um eine Ruhelage herum hin- und zurückführt. Wie eine jede Bewegung setzt auch die Schwingung die Einwirkung einer Kraft auf den Körper voraus.

Sowohl die akustisch relevanten Schwankungen einer Schallquelle als auch die Schwankungen des Mediums heißen Schwingungen. Für den Schall konstitutiv sind nur die letzteren. Sie können auch ohne Schwingung eines Körpers ausgelöst werden, nämlich durch Turbulenz. Diese kommt zustande, wenn das Medium (hier also ein Luftstrom) an einem Hindernis (einer gleichsam passiven Schallquelle) vorbeistreicht, z.B. um eine Hausecke oder durch eine Verengung. Hier wirkt die Kraft dann nicht auf die Schallquelle, sondern auf das Medium.

Eine Schwingungsperiode (Zyklus) umfaßt die Bewegung eines Punktes des schwingenden Körpers aus der Ruhelage zu einem Extrem, zurück durch die Ruhelage zum anderen Extrem und wieder zur Ruhelage (also eigentlich eine Doppelschwingung).

Impulsschall: Wenn die einwirkende Kraft nur einmal auf die Schallquelle trifft, fängt diese plötzlich an zu schwingen, die Schwingung erreicht sehr schnell (gewöhnlich in einem Sekundenbruchteil) die maximale Amplitude (s.u.) und schwindet dann normalerweise langsamer wieder. Ein solcher Schall ist ein Impulsschall.
Bsp.: Schuß, zugeschlagene Tür, angeschlagene Klaviertaste, Plosiv.

Dauerschall: Wenn die Energiequelle dauernd in gleicher Weise auf die Schallquelle bzw. das Medium einwirkt, entsteht ein über längere Zeit gleichbleibender Schall, nämlich ein Dauerschall.
Bsp.: Düsenflugzeug, Bohrmaschine, gestrichener Geigenton, Vokal.
Wenn eine Folge gleicher Impulse eine bestimmte Frequenz übersteigt (z.B. die Explosionen in einem Verbrennungsmotor), wird sie als Dauerschall wahrgenommen.

Schwingungsweite: Jeder Punkt eines schwingenden Körpers - gleich ob der Schallquelle oder des Mediums - hat in jedem Moment eine bestimmte Entfernung von der Ruhelage, d.i. die jeweilige Schwingungsweite. Bei der Übertragung nimmt die Schwingungsweite mit der Entfernung von der Schallquelle ab.

Amplitude: Die maximale Schwingungsweite ist die Amplitude (s. Abbildung unten). Sie wird von der Stärke der auf die Schallquelle einwirkenden Kraft bestimmt.

Frequenz: Anzahl der Perioden einer Schwingung (Schwingungsperiode) pro Zeiteinheit; also Kehrwert der Dauer der Schwingungsperiode. Sei T die Dauer einer Schwingungsperiode und f die Frequenz, dann ist

f = 1/T.
Normierte Maßeinheit ist 1 Hertz = 1 Schwingungsperiode pro Sekunde.

Die Frequenz, mit der ein Körper schwingt, wird von seiner physikalischen Beschaffenheit bestimmt. Jeder Körper hat also eine Eigenfrequenz, mit welcher er immer schwingt, wenn eine zureichende Kraft auf ihn einwirkt. Vereinfacht gesprochen, schwingen kleinere Körper schneller als große.
Bsp.: Flöte, Saite, Bierglas.

Sinusschwingung: Eine elementare Schwingung hat die Form einer Sinuskurve. Eine Sinuskurve ist der Weg eines Punktes auf der Peripherie eines "abgerollten" Kreises, durch dessen Mittelpunkt die x-Achse geht. Der Weg dieses Punktes wird durch die Formel

y = sin (x)
beschrieben. Interpretiert man y als eine Raumdimension, nämlich die jeweilige Schwingungsweite, und x als die Zeitdimension, dann beschreibt die Formel die Schwingungsweite eines Punktes zu einem Zeitpunkt.

Aus dieser Basisformel sind die Amplitude und Frequenz noch nicht ausfaktoriert. Sie sind beide zunächst implizit auf 1 gesetzt. Es handelt sich also um eine Schwingung von einer Periode pro Zeiteinheit. Hat der Kreis den Radius 1, so hat er den Umfang 2π. In dem Falle ist die Periode einer Sinusschwingung = 2π. Somit ist x aufzulösen in t (Anzahl Zeiteinheiten vom zeitlichen Nullpunkt) mal 2π. Sei y die jeweilige Schwingungsweite und t ein Zeitpunkt, dann ist mithin:

y(t) = sin (t ∙ 2π).

Wenn die Zeiteinheit 1 Sekunde ist, hat somit die Schwingung die Frequenz 1 Hz.

Gibt man die Festsetzung der Frequenz auf 1 auf, so ist die Länge einer Periode ungleich 2π. Dann hat die Sinuskurve nicht mehr die Form eines abgerollten Kreises. Die Frequenz f geht daher wie folgt als Faktor (normalerweise > 1) in die Formel ein:

y(t) = sin(f ∙ t ∙ 2π).

Wird die Festsetzung des Kreisradius auf 1 aufgegeben, so kann man Schwingungen mit einer gegebenen Amplitude A beschreiben:

y(t) = A ∙ sin(f ∙ t ∙ 2 ∙ π).

Beginnt die Periode nicht am zeitlichen Nullpunkt, so ist ihre Phase φ (s.u.) ungleich 0. Sie wird hinzuaddiert.

Eine beliebige Sinusschwingung ist daher vollständig durch Amplitude A, Frequenz f und Phase φ bestimmt:

y(t) = A ∙ sin(f ∙ t ∙ 2π) + φ.

Eine Sinusschwingung ergibt einen reinen Ton.

Komplexe Schwingungen

Komplexe Schwingung: Finden zwei oder mehr einfache Schwingungen im selben Zeitraum statt, so bilden sie für das Ohr einen komplexen Schall. Die einzelnen Schwingungen sind deren Komponenten.

Amplitude einer komplexen Schwingung: Die Schwingungsweite einer komplexen Schwingung ergibt sich zu jedem Zeitpunkt als die Summe der Schwingungsweiten der einzelnen Komponenten.

Phase (eines Schalls): Wenn die Einzelschwingungen einer komplexen Schwingung alle immer zum selben Zeitpunkt in Ruhelage sind, haben sie dieselbe Phase; andernfalls sind ihre Phasen gegeneinander verschoben. Zwei Klänge, die sich nur in den Phasen ihrer Komponenten unterscheiden, werden von Menschen auditiv fast nicht unterschieden.

Allerdings führt das binaurale Hören zu einer Phasenverschiebung zwischen dem Schall, der an das eine, und dem (sonst völlig identischen) Schall, der an das andere Ohr dringt. Anhand dieser Phasenverschiebung lokalisiert das Hirn die Schallquelle.

Periodizität: Die Periode einer Sinusschwingung ist die Zeit, nach der sie sich wiederholt (s.o.). Wenn die Komponenten einer komplexen Schwingung in einem ganzzahligen Verhältnis zueinander stehen, so ist die Periode der komplexen Schwingung das kleinste gemeinsame Vielfache der Perioden der Einzelschwingungen. Die Schwingung wiederholt sich in Form einer komplexen Sinuskurve. Eine solche Schwingung ist periodisch (harmonisch).

Zwei Töne, deren Frequenzen keinen ganzzahligen Bruch ergeben, haben dagegen keine konstante Phase zueinander. Der entstehende Schall ist folglich aperiodisch.

Klang: Geräusch, das durch periodische Schwingungen zustandekommt.

Geräusch: Schall, der durch aperiodische Schwingungen zustandekommt.
Bsp.: Zischen eines Dampfventils, Rauschen eines Wasserfalls, Frikativ.
Ein Geräusch, in dem alle möglichen Frequenzen mit stochastisch wechselnder Amplitude und Phase vertreten sind, heißt weißes Rauschen.