Q zu inferieren bedeutet, auf q zu schließen; eine Inferenz ist ein Schluß. Der Schluß hat natürlich eine Basis; man schließt von p auf q. Sonst jedoch ist der Begriff in keiner Weise festgelegt; es gibt Inferenzen ganz verschiedener Art, die sich vor allem in der Natur von p unterscheiden.

Die erste Unterscheidung ist die zwischen logischen und nicht logischen Schlüssen. Ein logischer Schluß basiert auf der Implikation: Wenn p → q gilt, dann kann man, gegeben p, logisch auf q schließen (auf Englisch heißt diese Konsequenz entailment). Die Grundlage des Schlusses ist vor allem der Syllogismus. Die semantische Interpretation eines Satzes im Sinne einer systemlinguistischen Angabe seiner Bedeutung basiert in erster Linie auf Bedeutungspostulaten; und diese beruhen auf logischen Implikationen.

Nicht-logische Inferenzen sind (im Unterschied zu Implikationen) Implikaturen. Eine Implikatur ist ein Schluß, der außer auf logischer Semantik auch auf weiterem semantischen und/oder pragmatischen Wissen basiert, das die Teilnehmer einer Sprechsituation gemeinsam haben. Von den Implikaturen gibt es wiederum verschiedene Typen, einige mehr semantisch, andere mehr pragmatisch, die im Abschnitt über Implikatur behandelt werden.

Im Unterschied zu pragmatischen Implikaturen sind logische Schlüsse nicht annullierbar. Das besagt, daß man zu den Prämissen eines logischen Schlusses noch so viele Hintergrundinformation heranziehen oder im folgenden Kontext zusätzliche Information geben kann: Man kann den logischen Schluß nicht aushebeln. Das ist anders in der pragmatischen Implikatur: diese gilt nur, wenn es keine ihr entgegenstehende Information gibt.¹

Auch Präsuppositionen sind jedenfalls Inferenzen. Sie werden in der Literatur teils als Implikationen, teils als Implikaturen betrachtet.

¹ Zwischen der entgegenstehenden Kontextinformation ¬p und der Implikatur p besteht ein kontradiktorisches Verhältnis. Aber die Kontradiktion bleibt gleichsam nicht bis zum Abschluß der Sinnkonstruktion erhalten, sondern sie wird eben dadurch aufgehoben, daß ¬p die Implikatur p annulliert. Fügt man dagegen zu einem logischen Schluß auf p die Proposition ¬p hinzu, so wird der Schluß inkonsistent, d.h. der ganze Komplex ist, logisch betrachtet, einfach falsch.